La técnica PERT sirve para visualizar las tareas.

Un proyecto es una sucesión de tareas para conseguir un resultado.

Por ejemplo, cuando nos encargan hacer una página web, deberemos redactar textos, seleccionar imágenes, optimizarlas, planificar el seo, la usabilidad … etc.

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Comenzamos en un momento del tiempo y hay que saber cuando lo terminaremos, cuanto tiempo emplearemos para que el cliente reciba un producto de calidad y qué presupuesto será necesario para ello.

Enunciado de un ejercicio PERT

Enunciado de un ejercicio PERT

Las tareas, representadas por flechas, parten de un momento del tiempo (representado por un círculo) y llegan a otro momento del tiempo.

Con un PERT se visualiza perfectamente qué tareas han debido terminar antes de que puedan comenzar las siguientes, es decir, las relaciones de precedencia entre tareas.

Por lo tanto, a la hora de dibujarlo, hemos de llevar al mismo punto del tiempo todas las tareas precedentes de una determinada. De esta forma, nos aseguramos que todo lo necesario para realizar esta tarea ya está terminado.

Principios PERT

Para dibujar un PERT (del inglés, Project Evaluation and Review Techniques) hay que respetar estos tres principios:

  1. Designación sucesiva: se nombra a los vértices según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten las tareas que van a parar a ellos.
  2. Unicidad del estado inicial y el final: Sólo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto.
  3. Designación unívoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Si eso ocurre, deberemos utilizar una tarea ficticia, con duración nula, para poder representar esa situación.

Hablamos de tiempos early cuando definimos lo más pronto que una tarea que sale de un item de tiempo (de un círculo en el grafo) podrá empezar.

Por definición, el tiempo early del nodo 1 es cero. Para los siguientes, el cálculo se basa en el tiempo acumulado en el nodo del que ha salido la tarea que llega a este, más la duración de esta tarea. Si al nodo para el que estamos calculando el early llegan varias tareas, tomaremos el mayor.

E(j)=Máx [E(i) + d (i,j)] y lo representamos, habitualmente, por un cuadrado.

Cuando hemos terminado de calcular los tiempos early, calcularemos los tiempos last. Estos tiempos representan lo más tarde que pueden llegar las tareas a este nudo temporal, lo más tarde que pueden estar terminadas para no retrasar la duración del proyecto.

Por definición, el tiempo last del último nudo se corresponde con el tiempo early que ya tenemos calculado. Para los demás, consideraremos la diferencia entre el tiempo last del nodo posterior al que estamos calculando y la duración de la tarea que va de uno a otro nodo temporal.

L(i)= Min [L(j)-(d(i,j)] y lo representamos por un triángulo.

Calculados todos estos tiempos, los early u los last, vemos que en algunos nodos temporales ambos datos coinciden. Acabamos de localizar el camino crítico, ya que está formado por aquellas actividades que no tienen holgura. Es decir, una tarea crítica será aquella en la que la fecha en que, como muy pronto, podemos empezarla (early) coincide con la fecha en la que, como muy tarde, debe estar acabada (last)

El camino crítico de un grafo PERT os indica, por lo tanto , la duración del proyecto, como suma de las duraciones de las tareas críticas.

¿Alguna pregunta? Utiliza los comentarios y procuraré responder lo antes posible.